Les fractions

Lire et calculer une fraction

Une fraction représente une division.

Ainsi :

3/4 = 3 ÷ 4

Dans la fraction 3/4 :

1. 3 est le numérateur ;
2. 4 est le dénominateur.

Le dénominateur ne peut jamais être égal à 0.

Calculer la valeur d’une fraction

Pour calculer la valeur d’une fraction, on divise le numérateur par le dénominateur.

8/4 = 8 ÷ 4 = 2

De même :

9/3 = 3

5/2 = 2,5

Certaines fractions ne donnent pas un nombre décimal fini. On peut alors conserver leur écriture fractionnaire :

2/3

Reconnaître la valeur d’une fraction

Il suffit de comparer le numérateur et le dénominateur :

1. si le numérateur est inférieur au dénominateur, la fraction est inférieure à 1 ;
2. s’ils sont égaux, la fraction est égale à 1 ;
3. si le numérateur est supérieur au dénominateur, la fraction est supérieure à 1.

3/5 < 1

7/7 = 1

9/4 > 1

Calculer une fraction d’une quantité

Pour calculer une fraction d’une quantité :

1. on divise la quantité par le dénominateur ;
2. on multiplie le résultat par le numérateur.

On divise 20 par 4 :

20 ÷ 4 = 5

Puis on multiplie par 3 :

5 × 3 = 15

Donc :

3/4 de 20 = 15

Autre exemple : calculer 2/5 de 35

35 ÷ 5 = 7

7 × 2 = 14

Donc :

2/5 de 35 = 14

Trouver le nombre manquant

Une fraction peut également apparaître dans une égalité à compléter.

3/4 de ? = 18

Puisque 3 parts représentent 18 :

18 ÷ 3 = 6

Une part vaut donc 6. Le tout contient 4 parts :

6 × 4 = 24

Ainsi :

3/4 de 24 = 18

À retenir

1. Une fraction représente une division.
2. Pour calculer a/b de N, on effectue :

N ÷ b × a

1. Pour retrouver une quantité entière à partir d’une fraction, on divise par le numérateur, puis on multiplie par le dénominateur.

Cette leçon permettrait de proposer principalement des exercices comme :

1. calculer 3/5 de 40 ;
2. déterminer la valeur de 12/4 ;
3. comparer une fraction à 1 ;
4. compléter 2/3 de ? = 10.